- 필수적인 공식 시리즈 -

원래, 공식이라는 것은 외울 필요가 없기는 하다. 유도 과정을 알고 있다면
기억이 안날때는 그 자리에서 유도하면 되니까. 근데 일초가 아까운 시간에
공식 유도해서 풀면 어디 점수를 더 주는 것도 아니고, 조금 시간 들여서 외워
놓으면 훨씬 빨리 풀 수 있는 공식들이 있는데도 안외운다는 것은 점수를
포기하는 것이나 다름 없다. 앞으로는 몇가지 중요한, 진짜 중요한,
고등학교를 다니고 있는 학생으로서 담임 선생님 이름은 까먹어도 이건 까먹지
말아야 할 공식들을 이야기하려 한다.

1. 근의 공식.

이건.. 소위 '공식의 왕'이다. 근의 공식 위에 근의 공식 없고 근의 공식 밑에
근의 공식 없다고 할 정도로 고등학교 수학에서 빼 놓을 수 없는 공식이 바로
근의 공식인 것이다. 고2때부터 공부 포기하고 빽댄서 한다고 어디 이름모를
가수 따라다니는 학생을 붙잡고 물어보라. " 근의 공식 아니? " 아마 두 눈에
분노를 가득히 담고 당신의 얼굴의 향해 한방 날리며 외칠 것이다. " 새꺄,
내가 아무리 몰라도 근의 공식은 안다!!! 누굴 빙신으로 아냐? " 그렇다!
모르면 빙신 취급 받는 것이 근의 공식인 것이다!!

근의 공식을 제대로 적어보자면, 이차방정식의 근을 구하기 위해 계수를
사용하여 풀어낼 때 쓰는 공식으로서,

ax²+ bx + c = 0 일 때, ( 단 a =! 0일때 )

x = (-b ±√(b²-4ac))/2a

또는

ax²+ 2mx + c =0 일때,

x = (-m ±√(m²-ac))/a

이다.

근의 공식을 사용하는 곳은, 물론 이차 방정식의 근을 구할 때 사용하지만,
이것보다도 근의 공식 안에 있는 판별식을 이용하여 근의 갯수, 존재 여부를
파악하는 데 더 많이 쓰인다고 할 수 있다. 또한, 근 자체를 구할때는 위에
있는 공식보다도 b=2m이 될 때 쓸수 있는 아랫 공식이 더 많이 나오며, 더
편하게 사용할 수 있다. 약분하는 과정 하나가 줄어드니까.

근의 공식 자체를 물어보는 문제는 거의 나오지 않지만, 근의 공식을 사용할
때 조건인 x²의 계수가 0이 아니어야 한다는 것이 문제로 등장할 수도 있다.
이를테면 ax²+ bx + c = 0 이 갖는 근의 갯수는? 이라는 문제는 a,b,c,의
조건이 주어져 있지 않으므로 a=b=c=0일때 모든 실수, a=b=0일 때 c=!0이면
근이 없고, a=!0일때는 근의 공식, 그리고 a=0일때는 x=-c/b이다. 모든
문제에서 적용되는 조건이지만, 분수 다항식의 경우에는 분모를 0으로 만드는
조건을 꼭 생각해 주어야 되는 것이다. 이를테면 (a²-2a -8)x²+ (3a-6)x + 3
= 0이라는 식이 문제를 풀어 나오는 중간 식이라면, a=2,4가 되면 x²의
계수가 0이 되므로 근의 공식을 사용할 수 없다. x가 근이 하나만 나오도록
하는 a의 갯수는? 이라는 문제라면, 판별식을 써서 x가 중근이 되는 a의 갯수(
아마도 판별식을 한 번 더 사용해야 될 것이다.), 그리고 x²의 계수를 0으로
만드는 a의 갯수를 더해주어야 한다.


** 어쨋든 풀리는
수학 192page



### 수학의 왕자 (8) ###

' 7. 8. 1.. '

" 따르르릉~ 따르르릉~ "

' 앗, 걸렸다! '

" 따르르릉~ 따르르릉~ 따르르릉~ "

' 빨리 받아요, 빨리~ '

" 딸깍. "

' 받았다! "

" 여보세요? "

" 여보세요? "

" 저.. 실례지만, "

" 네. "

" 혹시 옛날 지원문화사 사장 되시는 분이신가요? "

" 네??? "

" 지원 문화사라고 모르세요? "

" 알긴 알지만.. 여보~ 이리 와서 전화좀 받아보세요. 잠깐만요. "

" 네. "

아아.. 됐다. 휴. 혹시나 이사했거나 했으면 어떡하나 했는데, 이제야 비로소
뭔가 풀리는구나. 자자, 빨리 받아 봐요~

" 여보세요? 전화 바꿨습니다. "

" 예, 안녕하세요? "

" 네, 안녕하세요. 그런데 실례지만, 절 아시는 분인가요? "

" 아.. 실은요, 저 '어쨋든 풀리는 수학'이라는 책 기억하시나요? "

" 어쨋든 풀리는 수학? 흐음..... 아!! 그 책!! 그거 어디서 보셨나요??!! "

" 아시는거죠? "

" 물론이죠. 그런데 그 책은 어디서 보셨나요? "

우연히 학교 가다가 앞에 가던 수학 천재놈이 흘린 종이를 보고 맛이 가서 그
책 제목 알아보려고 똥 뭍은 휴지까지 뒤지다가 결국 몰래 그 놈 책상까지
뒤져서 가까스로 알아내긴 했는데 덕분에 학교에서 게이로 오인받았답니다,
라고 이야기 할 수는 없지. 음.

" 그냥 친구가 가지고 다니는 걸 봤어요. "

" 그걸 어떻게 구했을까? 시중에 나오지도 못한 책인데? "

" 네? 나온 적이 없어요? "

" 네. 그게.. 그 책을 서점에 풀기 하루 전인가, 창고에 불이 나는 바람에
책이 다 타버려서.. 그 뒤로 출판사가 어려워지는 바람에 문을 닫았거든요.
어떻게 구했는지 모르겠네? "

서..설마.. 그렇다면.... !!!

" 저.. 그럼, 그 책 지금은 없는 건가요!!!!? "

" 그렇죠. 신기하네, 거. 그 학생은 어디서 구했을까? "

아아아... 안돼~!!!!

" 어디서 구할 방법 없나요? 혹시 가지고 계신거 없나요? "

" 다른 책이면 모르겠는데, 고등학교 수학 참고서라서 필요도 없고 해서.. 한
권도 없네요. 미안하게 됐네. "

" 아아.... "

" 도와줄 방법이 있었으면 좋겠는데... 할 수 없네요. "

" ...... "

" 꼭 필요해요, 그 책이? "

" 네!!! 꼭 필요해요, 꼭!! "

" 왜요? "

" 제가 수학을 좀 못하거든요. 그런데 그 책을 보니까, 왠지 수학을 좀 잘
할수 있을 거 같아서.. "

" 저기.. 혹시 이거라도 필요하다면.. "

" 뭔데요? "

" 잠깐만요. 좀 찾아봐야 되겠네. 있으려나 몰라. 기다려봐요. "

" 네. "

아아아아.. 기껏 찾았다고 생각했는데 시중엔 나오지도 않은 책이라니. 이거
너무하잖아. 그런데 신기하네. 혁준이 놈은 그 책 어떻게 구한거지? 혹시
불났을 때 지나가다가 줏었나? 설마.

" 여보세요? "

" 아, 네. "

" 마침 있네요, 이게. "

" 그게 뭔데요? "

" 불이 나서 책이 다 타버리긴 했지만 어쨌든 작가한테 인세는 줘야 되서리..
그 분이 통장이 없다고 해서 그 분 주소로 직접 돈을 보내드렸거든요. "

" 아, 그럼 그 분 주소가 있는 건가요? "

" 그렇죠. 문제집 나오고 나서 그 분이 한 10권 정도 가져가셨으니까, 아마 그
분 만나보면 한권 정도 구할 수 있을지도 모르겠네요. "

" 우와아~~!!! 고맙습니다~!!! "

" 그런데 주소가... "

" 주소가? "

" 이게.. 일단 적어봐요. 경상남도 하동군 화개면 수학마을 주 관식 앞 "

" 주 관식? 이름이 주관식이에요? "

" 그렇게 적혀있네? 그 때는 몰랐는데 참 웃기는 이름이네요. 주 관식이라..
아 참. 내가 말해줄 게 이게 아니라.. "

" 아니라? "

" 실은 우리가 원고를 그 분이 가지고 와서 직접 받았거든요. 어느날인가 하얀
보따리를 든 한복 차림의 청년이 와서 무슨 참고서 원고라고, 한번
검토해보라고 주고 가더군요. "

" 그런데요? "

" 그래서 얘기를 나누다가 알게 된건데, 경상남도 하동군이면 지리산이에요,
지리산. "

" 네? 지리산이요!!!!? "

" 그리고 화개면 수학마을이면, 그 지리산 중에서도 아주 깊은 산중이라고
그러던데. "

" 아... "

" 그 때 들은바에 의하면 마을에 전화도 없다니까, 아마 직접 찾아가야 될
꺼에요. 그리고 만약 가려면 꼭 알아 둬야 되는게..."

" ..... 뭔데요? "

" 실은 나도 한번 찾아가 볼려고 했거든. 그래서 어떻게 가냐고 물어보니까,
얘기 해 주기는 하는데.. 몇번이나 잊지 말라고 말을 들은 게.. 그 마을에
처음 가는 사람은, 꼭! 남자와 여자가 같이 가야 된다고 하더라구요. "

뭐시기? 남자와 여자가 같이 가? 무슨 쌍쌍파티나 카니발 전문으로 하는
마을인가?

" 남자와 여자가 같이요? 그건 왜 그렇대요? "

" 글쎄. 그것까지는 못물어봤는데.. "

" 휴..... "

" 아마 목소리 들어보니까 학생인 거 같은데, 지리산에 여자랑 같이 갈 수
있겠어요? 말해주긴 했지만 이거 원 걱정스러워서.. "

" 가아죠. 사나이 한번 칼을 뽑았으면 무우채라도 썰어야죠! "

" 오호, 기백은 좋네. 그럼 잘 해 봐요. 문제집 찾으면 나한테도 연락해주고.
그럼 끊어요. "

" 네, 고맙습니다~ "

뚝.

이..일단 간다고 말은 했는데....

..............

...............

지. 리. 산?

여.자.랑.같.이?

.......

우워어어어어어어어어어어~~~~~~~~~~~ 우어어~!!!!!!



추신: 지리산에 동현이와 같이 가게 될 여자는 누구일까요?

(1) 엄마 (2) 여동생 (3) 영경이 (4) 마침 지나가던 여자
(5) 여자가 없어 못간다.

정답은 다음 시간에.. -_-;


to be continued, if you click 추천(ok). ^^;